Ένας θρύλος που αφορά την Φοντάνα ντι Τρέβι και που μάλλον πρόκειται για αληθινό περιστατικό, έχει να κάνει με ένα γλυπτό που βρίσκεται τοποθετημένο πάνω στο στηθαίο που περικλείει την κρήνη, στην αριστερή της πλευρά (στα δεξιά για όποιον κοιτάει την κρήνη).
Πρόκειται για ένα γλυπτό από τραβερτίνη, που συμβολίζει ένα τεράστιο κύπελλο, εξ’ ου και το παρατσούκλι που το έδωσαν, Asso di Coppe (άσσος κούπα), επειδή μοιάζει με τον άσσο της φυλής των κούπα της  ιταλικής τράπουλας.
Άσος κούπα
 Λέγεται λοιπόν πως ο δημιουργός της κρήνης Νικόλα Σάλβι (Nicola Salvi), μην αντέχοντας άλλο τις καθημερινές επικρίσεις ενός κουρέα που είχε το μαγαζί του μπροστά από το εργοτάξιο, κατασκεύασε και τοποθέτησε μπροστά από το μαγαζί αυτό το τεράστιο μαρμάρινο κύπελλο, ώστε να εμποδίζει την θέα στον κουρέα και να πάψει ο τελευταίος να κάνει καυστική κριτική στο έργο. Πραγματικά, το κύπελλο δεν έχει καμία απολύτως σχέση με το θέμα του μαρμάρινου συμπλέγματος της κρήνης και εκτός αυτού, δεν παρουσιάζεται κάτι ανάλογο συμμετρικό και από την άλλη της πλευρά.